Pretraga baze radova

FORMAT

BROJ STRANA

JEZIK

seminarski, diplomski i maturski rad word

 

38 

 seminarski, diplomski i maturski rad srpski

WORDUKUPNOSRPSKI

 

Seminarski, diplomski i maturski rad

1471.Matematika-Neodredjeni integral
(prve tri strane)


seminarski,diplomski,maturski rad besplatno free download

PREUZMI CEO RAD

 

Ako Vam treba edukativni materijal bilo da je to seminarski, diplomski , maturski rad, ili powerpoint prezentacija na nasim sajtovima ce te naci sve na jednom mestu . Svi Vam pruzaju samo ime za seminarski, diplomski ili maturski rad a mi Vam dajemo da pogledate svaki rad njegov sadržaj i prve tri strane u PDF-u tako da možete tacno da odaberete pravi rad bez promasaja. Nasa baza sadrzi svaki gotov seminarski, diplomski i maturski rad koji ce Vam ikada zatrebati, možete ga skinuti i uz njegovu pomoc napraviti jedinistven i unikatan rad. Ako u bazi ne nadjete seminarski, diplomski ili matruski rad koji Vam je potreban, u svakom momentu mozete naruciti da se izradi novi potpuno unikatan seminarski, diplomski ili maturski rad na linku novi radovi. Sva pitanja i odgovore možete dobiti na našem forumu kao i besplatan seminarski, prepricane lektire, puskice i pomoc. Za bilo koji vid saradnje ili reklamiranja mozete nas kontaktirati na kontakt formi.

WWW.DIPLOMSKI-RAD.COM


Pregled teme :

 

1.Uvod

 

U oblasti neodređenog integrala , posmatraće se operacija suprotna diferenciranju ili nalaženju prvog izvoda funkcije, odnosno problem nalaženja funkcije F ako nam je poznat njen izvod F' .
U početku , kao pomoćno sredstvo koristiće se tablica izvoda elementarnih funkcija.

Tablica izvoda:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

2.Primitivna funkcija.Neodređeni integral

2.1. Primitivna funkcija

Definicija 1: Funkcija F je primitivna funkcija za funkciju f na nekom intervalu S, ako je f na intervalu S diferencijabilna i za svako x iz S važi:

F'(x)=f(x)

Primer 1: Naći funkciju F:R→R ako je njen izvod F'(x)=3x2

Rešenje: Koristeći se tablicom izvoda uviđamo da je F(x)=x3 tražena funkcija jer je (x3)'=3x2. Međutim dati uslov zadovoljava još i funkcija F(x)=x3+1, pa zaključujemo da za datu funkciju f primitivna funkcija nije
jedinstvena , pod uslovom da postoji.

Teorema 1: Ako je F(x) primitivna funkcija za f(x) na intervalu S, onda je i svaka funkcija F(x)+C, gde je C proizvoljna realna konstanta, primitivna funkcija za f(x) na intervalu S.
Odnosno, primitivna funkcija za f(x) na intervalu S je čitava klasa funkcija.

Dokaz: Neka je C=const,CR , i F primitivna funkcija za f na S.

 F'(x)=f(x)

(F(x)+C)=F'(x)+C'=F'(x)=f(x)

Nameće se pitanje da li klasa funkcije F(x)+C obuhvata sve primitivne funkcije za f(x) na S. U skladu sa time sledi

Teorema 2: Ako su F(x) i G(x) primitivne funkcije za funkciju f() na S, onda postoji realna konstanta C tako da za ( xS) važi

F(x)- G(x) =C

Dokaz: Posmatrajmo r(x)=F(x)-G(x) na S. Pošto su F(x), G(x) diferencijabilne na S, sledi da to važi i za r(x).

r'(x)=(F(x)-G(x))'=F'(x)-G'(x)=f(x)-f(x)=0

Pa na osnovu jedne posledice Lagranžove teoreme sledi da je r(x) konstantna funkcija.

Geometrijska interpretacija:

Ako se u koordinatnom sistemu skicira grafik jedne od primitivnih funkcija za f(x) za xS, onda će svaka kriva u toj ravni dobijena translacijom ovog grafika duž Oy ose predstavljati grafik druge primitivne funkcije za f(x) na S.
Na ovaj način dobijaju se grafici svih primitivnih funkcija za f(x)

Komentari (0)Add Comment

Napišite komentar
bolditalicizeunderlinestrikeurlimagequoteSmileWinkLaughGrinAngrySadShockedCoolTongueKissCry
smanji | povećaj

busy